【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,直線l的坐標(biāo)方程為,曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)).
(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程;
(2)以曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M為圓心、r為半徑的圓恰與直線l相切,求r的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠預(yù)購(gòu)軟件服務(wù),有如下兩種方案:
方案一:軟件服務(wù)公司每日收取工廠60元,對(duì)于提供的軟件服務(wù)每次10元;
方案二:軟件服務(wù)公司每日收取工廠200元,若每日軟件服務(wù)不超過(guò)15次,不另外收費(fèi),若超過(guò)15次,超過(guò)部分的軟件服務(wù)每次收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為20元.
(1)設(shè)日收費(fèi)為元,每天軟件服務(wù)的次數(shù)為,試寫出兩種方案中與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該工廠對(duì)過(guò)去100天的軟件服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的條形圖,依據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),把頻率視為概率,從節(jié)約成本的角度考慮,從兩個(gè)方案中選擇一個(gè),哪個(gè)方案更合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn),長(zhǎng)軸在軸上,上頂點(diǎn)為,左右焦點(diǎn)分別為,線段,的中點(diǎn)分別為,且是面積為4的直角三角形,過(guò)作直線交橢圓于兩點(diǎn),使,則直線的斜率為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,邊長(zhǎng)為a的空間四邊形ABCD中,∠BCD=90°,平面ABD⊥平面BCD,則異面直線AD與BC所成角的大小為( 。
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圓O:x2+y2=9上的動(dòng)點(diǎn)P在x軸、y軸上的射影分別是P1,P2,點(diǎn)M滿足.
(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)點(diǎn)A(0,1),B(0,﹣3),過(guò)點(diǎn)B的直線與軌跡C交于點(diǎn)S,N,且直線AS、AN的斜率kAS,kAN存在,求證:kASkAN為常數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在時(shí)取得極值,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列滿足:,.
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和;
(Ⅱ)若等差數(shù)列滿足, ,問(wèn):與的第幾項(xiàng)相等?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)《中華人民共和國(guó)交通安全法》的了解情況,調(diào)查部門在該校進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查(共12道題),從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取40人,統(tǒng)計(jì)了每人答對(duì)的題數(shù),將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成,,,,,六組,得到如下頻率分布直方圖.
(1)估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)若從答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求恰有1人答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、,為內(nèi)一點(diǎn),若分別滿足下列四個(gè)條件:
①;
②;
③;
④;
則點(diǎn)分別為的( )
A.外心、內(nèi)心、垂心、重心B.內(nèi)心、外心、垂心、重心
C.垂心、內(nèi)心、重心、外心D.內(nèi)心、垂心、外心、重心
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