已知拋物線的焦點F恰好是橢圓的左焦點,且兩曲線的公共點的連線過F,則該橢圓的離心率為           

分析:由題意知,兩曲線的公共點的連線和x軸垂直,c=" p/2" ,由橢圓的離心率的定義得e,從而解方程求得離心率的值。
解答:
題意知 F(- p/2,0),再由兩曲線都關(guān)于x軸對稱可知,兩曲線的公共點的連線和x軸垂直,故c= p/2。
由橢圓的離心率的定義得e= p/(-c+ a2/c)=2c2/(a2-c2)=2e2/(1-e2),
∴2e=1-e2,又 0<e<1,∴e=
點評:本題考查橢圓、拋物線的標準方程,以及橢圓、拋物線的簡單性質(zhì)的應用。
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