已知銳角三角形ABC中，向量，，且。
（1）求角B的大小；
（2）當(dāng)函數(shù)y=2sin2A+cos()取最大值時，判斷三角形ABC的形狀。
（1）；（2）三角形是正三角形.

試題分析：（1）由可得：，整理化簡得：
即，又為銳角三角形，；（2）由（1），所以，這樣，可將中的角C換掉，只留角A，將其看作關(guān)于角A的函數(shù)，利用三角函數(shù)即可求得其最大值時角A值，這樣根據(jù)三個角的大小可確定三角形的形狀.
試題解析：，  2分
即，
即，              4分
又銳角三角形中，      6分
（2）由（1）知，所以

=
=
    9分
當(dāng)時，即時有最大值.
此時，三角形是正三角形.      12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，A、B、C分別為三邊所對的角，若，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知．
(1)求的值；
(2)若，求的值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在一個周期上的系列對應(yīng)值如下表：

（1）求的表達(dá)式；
（2）若銳角的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，且滿足，，
，求邊長的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知tan,是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個實根，且3π＜＜,則cos+sin=   (   )
A．
B．
C．-
D．-

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù),的最小正周期為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，則等于              .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值為（     ）
A．2B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角均為銳角，且，則△ABC的形狀是（   ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．鈍角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案