2分)已知的展開式中,前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為37.
(1)求x的整數(shù)次冪的項(xiàng);
(2)展開式的第幾項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大于相鄰兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù).
解:通項(xiàng).
依題意得,
所以(舍去).
因此
(1)根據(jù)題意,若為整數(shù),顯然,當(dāng)且僅當(dāng)為6的倍數(shù)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144424171322.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以,所以的整數(shù)冪的項(xiàng)是
.
(2)設(shè)展開式中的第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大于相鄰兩項(xiàng)的二次式系數(shù),則有

所以
所以. 又,所以.
所以,即展開式的第5項(xiàng)為所求.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知的第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是14:3,求展開式中的常數(shù)項(xiàng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知.求:
⑴. ;          
⑵. ;
⑶. ;           
⑷..

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


20. (本小題滿分12分)
已知的展開式中,某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍,而等于它后一項(xiàng)的系數(shù)的
(1) 求該展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);
(2) 求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

的展開式中第三項(xiàng)系數(shù)等于6,則等于(     )
A.12B.8C.4D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

展開式中按的升冪排列第三項(xiàng)的系數(shù)為(  )
A.-20B.20C.-26D.26

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)二項(xiàng)式的展開式各項(xiàng)系數(shù)的和為32,則n的值為(    )
A.8B.4C.3D.5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

()8的展開式中的系數(shù)為,則的值為                .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為64,則展開式的常數(shù)項(xiàng)為
A.540  B.162   C.-540 D.-162

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案