已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β為非零實數(shù)），f（2012）=5，則f（2013）=
 
．
分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式，利用條件建立方程組即可求解決．
解答：解：∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，f（2012）=5，
∴f（2012）=asin（2012π+α）+bcos（2012π+β）+4=5，
即asinα+bcosβ=1，
則f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）+4=-asinα-bcosβ+4=-1+4=3，
故答案為：3．
點評：本題主要考查三角函數(shù)值的計算，根據(jù)誘導公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β都是非零常數(shù)，若f（2009）=-1，則f（2010）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象的一部分如圖所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知f（x）=Asin（ωπx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π），其導函數(shù)f′（x）的部分圖象如圖所示，則f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…f（2011）的值是（　�。�
A、-
2012
2
π
B、
2012
2
π
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ），f（a）=A，f（β）=0，|α-β|最小值為
π
3
，則正數(shù)ω=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）滿足條件f（x+
1
2
）+f（x）=0，則ω的值為（　�。�

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