直線l與拋物線y2=4x交于A，B兩點(diǎn)；線段AB中點(diǎn)為（，1），則直線l的方程為（ ）
A．2x-y+8=0
B．2x+4y-1=0
C．2x-y-4=0
D．2x+4y-9=0
【答案】分析：設(shè)出A，B的坐標(biāo)，代入拋物線方程，兩式相減，利用線段AB中點(diǎn)為（，1），即可求得直線的斜率，進(jìn)而可求直線的方程．
解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則，
兩式相減可得：（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2）
∵線段AB中點(diǎn)為（，1），
∴y1+y2=2
∴2（y1-y2）=4（x1-x2）
∴
∴直線l的方程為，即2x-y-4=0
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查代入法求軌跡方程，考查直線的方程，確定直線的斜率是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l與拋物線y2=4x相交于不同的A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）如果直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，求
OA
•
OB
的值；
（Ⅱ）如果
OA
•
OB
=-4，證明直線l必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l與拋物線y2=4x交于兩點(diǎn)A、B，O為原點(diǎn)，且
OA
•
OB
=-4
（1）求證：直線l恒過(guò)一定點(diǎn)；
（2）若4
6
≤|AB|≤4
30
，求直線l的斜率k的取值范圍；
（3）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，∠AFB=θ，試問(wèn)θ角能否等于120°？若能，求出相應(yīng)的直線l的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)M（1，4）作直線l與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l與拋物線y2=2x相交于A、B兩點(diǎn)，O為拋物線的頂點(diǎn)，若OA⊥OB．則直線l過(guò)定點(diǎn)
（2，0）
（2，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•綿陽(yáng)二模）直線l與拋物線y2=4x交于A，B兩點(diǎn)；線段AB中點(diǎn)為（
5
2
，1），則直線l的方程為（　�。�

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