已知A，B，C均在橢圓上，直線AB、AC分別過橢圓的左右焦點F1、F2，當時，有．

(Ⅰ)求橢圓M的方程；

(Ⅱ)設(shè)P是橢圓M上的任一點，EF為圓N：x2＋(y－2)2＝1的任一條直徑，求的最大值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)因為，所以有

　　所以為直角三角形；　　2分

　　則有

　　所以，　　3分

　　又，　　4分

　　在中有

　　即，解得

　　所求橢圓方程為　　6分

　　(Ⅱ)

　　

　　從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值　　8分

　　是橢圓上的任一點，設(shè)，則有即

　　又，所以　　10分

　　而，所以當時，取最大值

　　故的最大值為　　12分


練習冊系列答案
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已知A，B，C均在橢圓數(shù)學公式上，直線AB、AC分別過橢圓的左右焦點F1、F2，當數(shù)學公式時，有數(shù)學公式．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)是橢圓M上的任一點，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任一條直徑，求數(shù)學公式的最大值．

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已知A，B，C均在橢圓上，直線AB、AC分別過橢圓的左右焦點F1、F2，當時，有．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)是橢圓M上的任一點，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任一條直徑，求的最大值．

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已知A，B，C均在橢圓上，直線AB、AC分別過橢圓的左右焦點F1、F2，當時，有．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)是橢圓M上的任一點，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任一條直徑，求的最大值．

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已知A，B，C均在橢圓上，直線AB、AC分別過橢圓的左右焦點F1、F2，當時，有．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)是橢圓M上的任一點，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任一條直徑，求的最大值．

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已知A，B，C均在橢圓上，直線AB、AC分別過橢圓的左右焦點F1、F2，當時，有．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)是橢圓M上的任一點，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任一條直徑，求的最大值．

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