Question

如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是（ ）
A．增函數(shù)且最小值為-5
B．增函數(shù)且最大值為-5
C．減函數(shù)且最小值為-5
D．減函數(shù)且最大值為-5

Answer 1

【答案】分析：由奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性一致及奇函數(shù)定義可選出正確答案．
解答：解：因?yàn)槠婧瘮?shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，
所以f（x）在區(qū)間[-7，-3]上也是增函數(shù)，
且奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上有f（3）_min=5，
則f（x）在區(qū)間[-7，-3]上有f（-3）_max=-f（3）=-5，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查奇函數(shù)的定義及在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性的關(guān)系．