如圖，垂直于平面α的線段AB和CD，其長分別為15cm和10cm，則平面α內(nèi)滿足∠APB=∠CPD的點(diǎn)P的軌跡是


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    雙曲線的一支
  3. C.
    拋物線
  4. D.
    圓
D
分析：由題意不難得知，點(diǎn)P在平面α內(nèi)，建立直角坐標(biāo)系，可推得P的軌跡．
解答：由題意知，△PBA～△PDC，∴，
在平面α內(nèi)，以AC所在直線為x軸，中垂線為y軸，設(shè)P（x，y）A（a，0），C（-a，0）；
可推出P的軌跡是：5x2+5y2-26ax+5a2=0，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，垂直于平面α的線段AB和CD，其長分別為15cm和10cm，則平面α內(nèi)滿足∠APB=∠CPD的點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
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A、橢圓B、雙曲線的一支C、拋物線D、圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，垂直于正方形所在的平面，

(1)求證：

(2)設(shè)棱的中點(diǎn)為求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，垂直于矩形所在的平面，分別是、的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求二面角的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，垂直于矩形所在的平面，分別是的中點(diǎn).

（I）求證：平面 ；

(Ⅱ)求證：平面平面.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年陜西省、西工大附中高三第五次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題

．（本題滿分12分）

如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求四面體的體積

 

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