【題目】某校高一年級(jí)3個(gè)班有10名學(xué)生在全國英語能力大賽中獲獎(jiǎng)，學(xué)生來源人數(shù)如表：

班別

高一（1）班

高一（2）班

高一（3）班

人數(shù)

3

6

1

若要求從10位同學(xué)中選出兩位同學(xué)介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)其中來自高一（1）班的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

【答案】解：隨機(jī)變量ξ的取值可能為0，1，2．
P（ξ=0）= = ，P（ξ=1）= = ，P（ξ=2）= = ．
則

ξ

0

1

2

P

∴E（ξ）= +1× +2× = ．
答：數(shù)學(xué)期望為 ．
【解析】隨機(jī)變量ξ的取值可能為0，1，2．利用“超幾何分布”的概率計(jì)算公式及其分布列、數(shù)學(xué)期望即可得出．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了離散型隨機(jī)變量及其分布列的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡稱分布列才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某校高二同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該校高二年級(jí)調(diào)查了55位同學(xué)，結(jié)果如下：

男

女

需要

20

10

不需要

10

15

（Ⅰ）估計(jì)該校高二年級(jí)同學(xué)中，需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)的同學(xué)的比例（用百分?jǐn)?shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）；

（Ⅱ）能否有95%的把握認(rèn)為該校高二年級(jí)同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)與性別有關(guān)？

（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該校高二年級(jí)同學(xué)中，需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)？說明理由.

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ln（mx+1）﹣2（m≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若m＞0，g（x）=f（x）+ 存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且g（x1）+g（x2）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市在海島A上建了一水產(chǎn)養(yǎng)殖中心．在海岸線l上有相距70公里的B、C兩個(gè)小鎮(zhèn)，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B鎮(zhèn)在養(yǎng)殖中心工作的員工有3百人，C鎮(zhèn)在養(yǎng)殖中心工作的員工有5百人．現(xiàn)欲在BC之間建一個(gè)碼頭D，運(yùn)送來自兩鎮(zhèn)的員工到養(yǎng)殖中心工作，又知水路運(yùn)輸與陸路運(yùn)輸每百人每公里運(yùn)輸成本之比為1：2．

（1）求sin∠ABC的大�。�
（2）設(shè)∠ADB=θ，試確定θ的大小，使得運(yùn)輸總成本最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +x．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣1），求a的值；
（2）是否存在負(fù)整數(shù)a，使函數(shù)f（x）的極大值為正值？若存在，求出所有負(fù)整數(shù)a的值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)a＞0，求證：函數(shù)f（x）既有極大值，又有極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F1 ， F2是橢圓 （0＜b＜2）的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|AF2|+|BF2|最大值為5，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F分別為線段AD，PC的中點(diǎn).

(1)求證：AP∥平面BEF；

(2)求證：BE⊥平面PAC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司過去五個(gè)月的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：萬元）之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù)：


2

4

5

6

8



40

60

50

70

工作人員不慎將表格中的第一個(gè)數(shù)據(jù)丟失．已知對呈線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為，則下列說法：①銷售額與廣告費(fèi)支出正相關(guān)；②丟失的數(shù)據(jù)（表中處）為30；③該公司廣告費(fèi)支出每增加1萬元，銷售額一定增加萬元；④若該公司下月廣告投入8萬元，則銷售

額為70萬元．其中，正確說法有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過F作平行于x軸的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))，若△AOB的面積為2.

(1)求拋物線C的方程；

(2)設(shè)P是拋物線C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，Q是拋物線上的一點(diǎn)，若PF⊥QF，求證：直線PQ與拋物線相切.

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