設(shè)R為平面上以A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)三點為頂點的三角形區(qū)域(包括三角形的內(nèi)部及周界，如圖)，則當(dāng)(x，y)在R上變動時，4x－3y的最大值和最小值分別為

A.3.25，－4.5                                                  B.14，－18

C.14，3.5                                                       D.3.5，－18

解析:令λ=4x－3y，當(dāng)λ取某一實數(shù)值時，方程4x－3y=λ表示平面上的一條直線.如λ變動，則得到一系列相互平行的直線，在其中每一條直線上，4x－3y的值都相同.

當(dāng)直線經(jīng)過C點時，4x－3y=－18，該直線在x軸上的截距最小，即(4x－3y)min=－18；

當(dāng)直線經(jīng)過B點時，4x－3y=14，該直線在x軸上的截距最大，即(4x－3y)max=14.

答案:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型：044

設(shè)R為平面上以A(4，1)、B(－1，－6)、C(－3，2)三點為頂點的三角形區(qū)域(包括邊界及內(nèi)部)．試求(x，y)在R上變動時u＝4x－3y的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

設(shè)R為平面上以A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)三點為頂點的三角形區(qū)域(包括三角形內(nèi)部及邊界)，試求當(dāng)(x，y)在R上變動時，t＝4x－3y的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修五數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

設(shè)R為平面上以A(4，1)、B(－1，－6)、C(－3，2)三點為頂點的三角形區(qū)域(包括邊界及內(nèi)部)，試求(x，y)在R內(nèi)運動時x、y需滿足的條件，并畫出平面區(qū)域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)R為平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)三點為頂點的三角形區(qū)域(包括邊界及內(nèi)部)，試求(x,y)在R內(nèi)運動時，x,y需滿足的條件，并畫出平面區(qū)域.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案