17、已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的圖象如下所示，給出下列四個命題：
（1）方程f[g（x）]=0有且僅有6個根
（2）方程g[f（x）]=0有且僅有3個根
（3）方程f[f（x）]=0有且僅有5個根    
（4）方程g[g（x）]=0有且僅有4個根
其中正確命題是
（1）（3）（4）
．
分析：把復(fù)合函數(shù)的定義域和值域進(jìn)行對接，看滿足外層函數(shù)為零時內(nèi)層函數(shù)有幾個自變量與之相對應(yīng)．
解答：解：∵在y為[-2，-1]時，g（x）有兩個自變量滿足，在y=0，y為[1，2]時，g（x）同樣都是兩個自變量滿足
∴（1）正確
∵f（x）值域在[-1，2]上都是一一對應(yīng)，而在值域[0，1]上都對應(yīng)3個原像，
∴（2）錯誤
同理可知（3）（4）正確．
故答案為：（1）（3）（4）．
點評：本題考查了復(fù)合函數(shù)的對應(yīng)問題，做題時注意外層函數(shù)的定義域和內(nèi)層函數(shù)值域的對接比較．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形一定過點（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x（1-x），那么當(dāng)x＞0時，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0 時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案