已知函數(shù)，則函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）的充要條件是正實數(shù)b等于（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的值域為[0，+∞），結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得t=的最小值為1．利用基本不等式可得當(dāng)x=時，t的最小值為2-3=1，解之得b=4．
解答：解：∵函數(shù)的值域為[0，+∞）
∴t=的值域為[1，+∞），即t的最小值為1
∵x＞0，b＞0，
∴≥2-3，當(dāng)且僅當(dāng)，即x=時，t取到最小值為1
即2-3=1，解之得b=4
故選A
點評：本題以含有分式的對數(shù)型函數(shù)為例，在已知值域的情況下求參數(shù)的值，著重考查了函數(shù)的定義域、值域和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+2x-1
（1）若f（x）為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)在R上的解析式為？
（2）若f（x）為R上的偶函數(shù)，則函數(shù)在R上的解析式為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f（x）對應(yīng)值表：
x -2 -1 0
f（x） -10 3 2
則函數(shù)f（x）在區(qū)間
（-2，-1）
（-2，-1）
有零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-2mx+n|，x∈R，下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②若f（0）=f（2）時，則函數(shù)f（x）的圖象必關(guān)于直線x=1對稱；
③若m2-n≤0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，m]上是減函數(shù)；
④函數(shù)f（x）有最小值|n-m2|．其中正確的序號是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-bx2的圖象過點P（-1，2），且在點P處的切線恰與直線x-3y=0垂直．則函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=x3+3x2
f（x）=x3+3x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為


  1. A.
    f（x）=x2+2x+1（x≥0）
  2. B.
    f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
  3. C.
    f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
  4. D.
    f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）

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