在△ABC中，已知A（1，-1），B（0，4），C（4，0）．
（1）求BC邊上的中線所在的直線方程；
（2）求△ABC的面積．
考點(diǎn)：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：（1）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)斜式即可得出；
（2）利用點(diǎn)到直線的距離公式可得：點(diǎn)B到中線AM的距離d=
|0-4-4|
32+(-1)2
．利用兩點(diǎn)之間的距離公式可得|AM|=
(1-2)2+(-1-2)2
，再利用△ABC的面積S=2×
1
2
×d×|AM|即可得出．
解答： 解：（1）線段BC的中點(diǎn)為M（2，2），∴BC邊上的中線所在的直線方程為y+1=
-1-2
1-2
(x-1)，化為3x-y-4=0；
（2）點(diǎn)B到中線AM的距離d=
|0-4-4|
32+(-1)2
=
4
10
5
．
|AM|=
(1-2)2+(-1-2)2
=
10
，
∴△ABC的面積S=2×
1
2
×d×|AM|=
4
10
5
×
10
=8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)斜式、點(diǎn)到直線的距離公式、兩點(diǎn)之間的距離公式、三角形的面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，4π）內(nèi)，與角-
3π
5
終邊相同的角的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面之間坐標(biāo)系中，已知A（-1，1），B（2，4），圓C：x2-2ax+y2-4y+a2+
51
25
=0
（1）若圓C過點(diǎn)A，求a的值；
（2）若圓C與直線AB相交于P，Q兩點(diǎn)，且CP⊥CQ，求a的值；
（3）若圓C與線段AB有公共點(diǎn)，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|-m+1≤x≤2m-1}且B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xα，α∈{-1，
1
2
，1，2，3}，若f（x）是區(qū)間（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則α的所有可能取值為（　�。�
A、{1，3}
B、{
1
2
，1，2，3}
C、{1，2，3}
D、{-1，
1
2
，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）在區(qū)間[
π
3
，
5π
6
]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)φ的取值可以是（　　）
A、-
π
6
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，A、B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，0），平行四邊形OAQP的面積為S．
（1）求t=
OA
•
OQ
+S的最大值；
（2）若CB∥OP，求sin（2θ-
π
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1，則不等式a2x-7＞a4x-2的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且
c
a
=
cosB
1+cosA
，則△ABC為（　�。�
A、等邊三角形
B、等腰直角三角形
C、直角三角形
D、三邊均不相等的三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案