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（本小題滿分13分）已知二次函數f(x)滿足：①在x=1時有極值；②圖象過點(0,-3)，且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式-
⑵求函數g(x)=f(x2)的單調遞增區(qū)間.
⑴設f(x)=ax2+bx+c，則f ¢(x)=2ax+b．
由題設可得：即解得
所以f(x)=x2-2x-3．
⑵g(x)=f(x2)=x4－2x2－3，g¢(x)=4x3－4x=4x(x－1)(x+1)．列表：

由表可得：函數g(x)的單調遞增區(qū)間為(-1,0)，(1,+∞)．
略       
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分15分）已知二次函數的圖象經過點，是偶函數，函數的圖象與直線相切，且切點位于第一象限
（Ⅰ）求函數的解析式
（Ⅱ）若對一切，不等式恒成立，求實數的取值范圍
（Ⅲ）若關于x的方程有三個不同的實數解，求實數k的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）  當時，解不等式； （2）若，解關于x的不等式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數（為實數）的最小值為，若，求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
函數，不等式的解集為
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設函數，求函數的最小值與對應的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=(x–a)(x–b)–2（其中a＜b，且α、β是方程f(x)=0的兩根（α＜β，則實數a、b、α、β的大小關系為(    )
A．α＜a＜b＜βB．α＜a＜β＜b
C．a＜α＜b＜βD．a＜α＜β＜b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數f ( x )的定義域和值域；
（2）判斷函數f ( x )的奇偶性和單調性；
（3）求函數f ( x )在區(qū)間（-1， 2］的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


已知函數若則  （   ）
A．　　　　　　　B．
C．　　　　　　　D．與的大小不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數滿足，則的最大值是            ．

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