已知95個(gè)數(shù)a1,a2,…,a95每個(gè)都只能取+1或-1兩個(gè)值之一,那么它們的兩兩之積的和a1a2+a1a3+…+a94a95的最小正值為_(kāi)_____.
根據(jù)題意,令t=a1a2+a1a3+…+a94a95
則2t=2(a1a2+a1a3+…+a94a95)=(a1+a2+…+a952-(a12+a22+…+a952),
又由a1,a2,…,a95每個(gè)都只能取+1或-1兩個(gè)值之一,則a12+a22+…+a952=95
即2t=(a1+a2+…+a952-95,
要使t取最小正數(shù),t中(a1+a2+…+a952大于95即可,
而a1+a2+…+a95為奇數(shù)個(gè)-1、1的和,不會(huì)得偶數(shù),
則要使所求值取最小正數(shù),須使(a1+a2+…+a95)=±11,
因此t的最小值為
121-95
2
=13.
故答案為:13.
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13
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