判斷下列命題的真假，其中為真命題的是（　�。�
A、?x∈R，x2+1=0
B、?x∈R，x2+1=0
C、?x∈R，sinx＜tanx
D、?x∈R，sinx＜tanx
考點：特稱命題,命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：利用x2非負，判斷A的正誤；特稱命題判斷B的正誤；通過反例判斷C的正誤；利用特殊值判斷D的正誤；
解答： 解：對于A，∵?x∈R，x2≥0，x2+1≥1∴A不正確；
對于B，∵?x∈R，x2≥0，x2+1≥1，∴?x∈R，x2+1=0，不正確；
對于C，?x∈R，sinx＜tanx，當x=-
π
4
時，sinx=-
2
2
，tanx=-1，∴sinx＞tanx，∴C不正確；
對于D，當x∈(0，
π
2
)，sinx＜tanx，∴?x∈R，sinx＜tanx，正確．
故選：D．
點評：本題考查命題的真假的判斷與應用，考查全稱命題與特稱命題的關(guān)系，反例是判斷命題真假的有效方法之一．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在一個60°的二面角的棱上，有兩個點A、B，AC、BD分別是在這個二面角的兩個半平面內(nèi)垂直于AB的線段，且AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，則CD的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

市交警部門計劃對翻壩高速聯(lián)棚至夷陵長江大橋路段進行限速，為調(diào)查限速70km/h是否合理，對通過該路段的300輛汽車的車速進行檢測，將所得數(shù)據(jù)按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）分組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．則這300輛汽車中車速低于限速的汽車有
 
輛．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　�。�
A、“若x=2，則（x-2）（x-1）=0”
B、“若x=0，則xy=0”的否命題
C、“若x=0，則xy=0”的逆命題
D、“若x＞1，則x＞2”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（2x+1）n=a0+a1x+…+aixi+…+anxn，其中n∈N*，則a1-22a2+…+（-1）n+1n2an=（　�。�
A、（-1）n+1•2•（5n-4）
B、（-1）n+1•6•（3n-2）
C、2n（2n+1）•3n-2
D、（-1）n+1•2n（2n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB是⊙O的切線，在下列條件中，能判定AB⊥CD的是（　�。�
A、AB與⊙O相切于點C，CD為⊙O的一條弦
B、CD過圓心O
C、AB與⊙O相切于點C，CD過圓心
D、CD也是⊙O的切線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A、B、P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上不同的三個點，且A、B連線經(jīng)過坐標原點，若直線PA、PB的斜率之積為
1
4
，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
6
2
C、
2
D、
15
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班學生參加科普知識競賽，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分布組依次為[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150），已知成績低于90分的學生人數(shù)為10人．
（1）求成績不低于130分的學生人數(shù)n；
（2）成績不低于130分的這n名學生，繼續(xù)選擇甲、乙兩組題目進行表演賽，約定：每人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去選擇哪組題目，擲出點數(shù)位1或2的人選擇甲組，擲出點大于2的人選擇乙組題目．
（Ⅰ）求這n名同學中恰有2人選擇甲組題目的概率；
（Ⅱ）用X，Y分別表示這n名同學中選擇甲、乙組題目的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=2x-4與拋物線C：y2=4x相交于A，B兩點，T（t，0）（t＞0且t≠2）為x軸上任意一點，連接AT，BT并延長與拋物線C分別相交于A1，B1．
（1）設(shè)A1B1斜率為k，求證：k•t為定值；
（2）設(shè)直線AB，A1B1與x軸分別交于M，N，令S△ATM=S1，S△BTM=S2，S△B1TN=S3，S△A1TN=S4，若S1，S2，S3，S4構(gòu)成等比數(shù)列，求t的值．

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同步練習冊答案