Question

 選修4­5：不等式選講

已知x、y、z均為正數(shù)．求證：＋＋≥＋＋．

 

Answer 1

【答案】

見解析。

【解析】本試題主要是考查了不等式的證明的運用。

采用了綜合法證明，從條件入手，表示出＋＝≥．，依次類比得到相關(guān)結(jié)論進而相加得到。

因為x、y、z都是正數(shù)，所以＋＝≥．……………………………………3分

同理可得＋≥，＋≥．

將上述三個不等式兩邊分別相加，并除以2，得＋＋≥＋＋．……………………10分