【題目】已知的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為（ ）

A. 15 B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：由三角形ABC的三邊構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，設(shè)三邊長(zhǎng)分別為a，a+4，a+8（a大于0），由三角形的邊角關(guān)系得到a+8所對(duì)的角為120°，利用余弦定理列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出三角形的三邊長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．

詳解：由△ABC三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，設(shè)三邊長(zhǎng)分別為a，a+4，a+8（a＞0），

∴a+8所對(duì)的角為120°，

∴cos120°=

整理得a2﹣2a﹣24=0，即（a﹣6）（a+4）=0，

解得a=6或a=﹣4（舍去），

∴三角形三邊長(zhǎng)分別為6，10，12，

則S△ABC=×6×10×sin120°=15．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等.

（1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；

（2）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和與標(biāo)號(hào)之積都不小于5的概率.

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A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 必過(guò)樣本點(diǎn)的中心
B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C.用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸效果，R2越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好
D.兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1.

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（1）求開始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；
（2） 表示開始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分，求 的期望.

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（2）設(shè)橢圓左、右焦點(diǎn)分別為 ，過(guò) 的直線 與橢圓交于不同的兩點(diǎn) ，則 的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知函數(shù)f(x)=|x+1|-2|x-a|, a>0.
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A.
B.
C.
D.

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（1）求 的分布列和均值；
（2）求甲、乙兩隊(duì)總得分之和等于40分且甲隊(duì)獲勝的概率.

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