下列五個命題中正確的有______
①若f（x）=cosx，則f′（x）=sinx     
②若f（x）=
ex
x
，則f′（x）=
ex(x+1)
x2

③經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點且垂直于橢圓長軸的弦長為
2b2
a

④設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，若|PA|+|PB|=k，則動點P的軌跡為橢圓．
⑤命題“1∈{1，2}或4∈{1，2}”為真命題．
對①，f′（x）=-sinx，∴①錯誤；
對②，f′（x）=
(ex)′x-ex
x2
=
ex(x-1)
x2
，∴②不正確；
對③，x=c代入得y=±
b2
a
，∴弦長為
2b2
a
，③正確；
∵當K≤|AB|時，動點的軌跡不是橢圓，∴④錯誤；
對⑤，∵1∈{1，2}是真命題；4∈{1，2}是假命題，∴命題“1∈{1，2}或4∈{1，2}”為真命題．⑤正確．
故答案是③⑤
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列五個命題中正確的有
③⑤
③⑤

①若f（x）=cosx，則f′（x）=sinx     
②若f（x）=
ex
x
，則f′（x）=
ex(x+1)
x2

③經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點且垂直于橢圓長軸的弦長為
2b2
a

④設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，若|PA|+|PB|=k，則動點P的軌跡為橢圓．
⑤命題“1∈{1，2}或4∈{1，2}”為真命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

下列五個命題中正確的個數(shù)是（　）

①平面外的直線都和該平面平行  ②一條直線和另一條直線平行，那么這條直線就和經(jīng)過另一條直線的任何一平面平行  ③平行于同一個平面的兩條直線平行  ④一條直線和一個平面平行，則這條直線和這個平面內的無數(shù)條直線都平行  ⑤過平面外一點有且僅有一條直線與該平面平行

A．1　　　　　　　　　　　　   B．2　　　　　　　　　　　　   C．3　　　　　　　　　　　　   D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

下列五個命題中正確的個數(shù)是（�。�

①平面外的直線都和該平面平行  ②一條直線和另一條直線平行，那么這條直線就和經(jīng)過另一條直線的任何一平面平行  ③平行于同一個平面的兩條直線平行  ④一條直線和一個平面平行，則這條直線和這個平面內的無數(shù)條直線都平行  ⑤過平面外一點有且僅有一條直線與該平面平行

A．1　　　　　　　　　　　　   B．2　　　　　　　　　　　　   C．3　　　　　　　　　　　　   D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省馬鞍山市紅星中學、安工大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列五個命題中正確的有   
①若f（x）=cosx，則f′（x）=sinx     
②若f（x）=，則f′（x）=
③經(jīng)過橢圓+=1（a＞b＞0）的焦點且垂直于橢圓長軸的弦長為
④設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，若|PA|+|PB|=k，則動點P的軌跡為橢圓．
⑤命題“1∈{1，2}或4∈{1，2}”為真命題．

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