已知a、b、c是空間中三直線，α是空間中一平面．
①若a⊥c，b⊥c，則a∥b；�、谌鬭⊥α，b⊥α，則a∥b；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；　④若a?α，b∥α，a、b共面，則a∥b．
在以上四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
A
分析：由空間直線的位置關(guān)系的定義，我們可以判斷①的真假；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可以判斷②的真假；根據(jù)線面平行的性質(zhì)，我們可以判斷③和④的真假，進(jìn)而得到答案．
解答：若a⊥c，b⊥c，則a與b可能平行，也可能相交，甚至要以異面，故①錯(cuò)誤；
若a⊥α，b⊥α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可得a∥b，故②正確；
若a∥α，b∥α，則a與b可能平行，也可能相交，甚至要以異面，故③錯(cuò)誤；
若a?α，b∥α，a、b共面，由線面平行的性質(zhì)定理，可得a∥b，故④錯(cuò)誤；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，平面的基本性質(zhì)及推論，其中熟練掌握空間直線與平面的位置關(guān)系的幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是空間的一個(gè)基底，且實(shí)數(shù)x，y，z使x
a
+y
b
+z
c
=
0
，則x2+y2+z2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{
a
，
b
，
c
}是空間向量的一個(gè)基底，則可以與向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
-
b
構(gòu)成基底的向量是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①已知
a
⊥
b
，則
a
•(
b
+
c
)+
c•
(
b
-
a
)=
b
•
c
；
②A、B、M、N為空間四點(diǎn)，若
BA
，
BM
，
BN
不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則A、B、M、N共面；
③已知
a
⊥
b
，則
a
，
b
與任何向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底；
④已知{
a
，
b
，
c
}是空間的一個(gè)基底，則基向量
a
，
b
可以與向量
m
=
a
+
c
構(gòu)成空間另一個(gè)基底．
正確命題個(gè)數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c是空間中三直線，α是空間中一平面．
①若a⊥c，b⊥c，則a∥b；　②若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；�、苋鬭?α，b∥α，a、b共面，則a∥b．
在以上四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c是空間三條不重合直線，α、β是兩個(gè)不同平面，則下列命題中不正確的是（    ）

A.若a∥b，b∥α，則α∥a或aα

B.若a⊥α,b⊥β,α∥β,則a∥b

C.若a∥b,α∥β,則a與α所成的角等于b與β所成的角

D.a⊥b，a⊥c，則b∥c

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案