求證：兩條平行線中的一條與已知平面相交，則另一條也與該平面相交．

已知：直線a∥b，a∩平面α＝P，如圖

求證：直線b與平面α相交．

答案：
解析：

　　證明：∵a∥b，

　　∴a和b確定平面設(shè)為β．

　　∵a∩α＝P，

　　∴平面α和平面β相交于過P點(diǎn)的直線設(shè)為l．

　　∵在平面β內(nèi)l與兩條平行直線a、b中的一條直線a相交，

　　∴l必與b相交于Q，則b∩l＝Q，又因?yàn)閎不在平面α內(nèi)(若b在α內(nèi)，則：a∥b，∴a∥α與a與α相交矛盾)，故直線b和平面α相交．

　　解析：a與b平行，可知a，b確定一個平面，設(shè)為β．平面α和平面β有公共點(diǎn)P，因此必有一條直線l．b與l有公共點(diǎn)，因此b與平面α也有公共點(diǎn)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第30期　總第186期 北師大課標(biāo) 題型：047

求證：兩條平行線中的一條與一個平面相交，那么另一條也與這個平面相交．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第34期　總第190期 北師大課標(biāo) 題型：047

求證：兩條平行線中的一條與一個平面相交，那么另一條也與這個平面相交．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

求證：兩條平行線中的一條與已知平面相交，則另一條也與該平面相交．

已知：直線a∥b，a∩平面α=P，如圖所示．

求證：直線b與平面α相交．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

求證：兩條平行線中的一條與已知平面相交，則另一條也與該平面相交．

已知：直線a∥b，a∩平面α=P，如圖所示．

求證：直線b與平面α相交．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案