12．已知在△ABC中，∠A：∠B=1：2，∠ACB的平分線CD把△ABC的面積分成3：2兩部分，則cosA=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．0

分析 由A與B的度數(shù)之比，得到B=2A，且B大于A，可得出AC大于BC，利用角平分線定理根據(jù)角平分線CD將三角形分成的面積之比為3：2，得到BC與AC之比，再利用正弦定理得出sinA與sinB之比，將B=2A代入并利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，即可求出cosA的值．

解答 解：∵A：B=1：2，即B=2A，
∴B＞A，
∴AC＞BC，
∵角平分線CD把三角形面積分成3：2兩部分，
∴由角平分線定理得：BC：AC=BD：AD=2：3，
∴由正弦定理$\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}$得：$\frac{sinA}{sinB}=\frac{2}{3}$，
整理得：$\frac{sinA}{sin2A}=\frac{sinA}{2sinAcosA}$=$\frac{2}{3}$，
則cosA=$\frac{3}{4}$．
故選：C．

點評 此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：正弦定理，角平分線定理，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．

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2cos$\frac{π}{16}$=$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}$；
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17 14 20 12 10 24 18 17 1  22 13 19 28 5  34 7
25 18 28 1  15 31 12 11 10 16 12 9  10 13 19 10
12 12 16 22 17 23 16 15 16 11 9  3  13 2  18 22
19 9  23 28 15 21 28 12 11 14 15 3  11 6  2  18
25 5  12 15 20 16 12 28 20 12 28 15 8  32 18 9
（1）將數(shù)據(jù)進行適當(dāng)?shù)姆纸M，并畫出相應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率折線圖；
（2）這80名乘客候車時間的平均數(shù)是多少？標準差呢？
（3）你能為公交公司提出什么建議？

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