直線y=
b
a
x+3與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的交點(diǎn)個數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由于直線y=
b
a
x+3與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線y=
b
a
x平行，即可得出交點(diǎn)個數(shù)．
解答： 解：∵直線y=
b
a
x+3與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線y=
b
a
x平行，
因此直線y=
b
a
x+3與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左支有且僅有一個交點(diǎn)．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查了雙曲線的漸近線的性質(zhì)、直線與雙曲線相交問題，考查了推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項(xiàng)和為Sn，則
S4
S3
的值為（　　）
A、
15
7
B、
15
2
C、
7
4
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、C上，且BD=
1
4
BC，CE=
1
3
CA，AD、BE 交于點(diǎn)R，求
RD
AD
及
RE
BE
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x-1
log2x+1
，x∈（1，+∞）
（1）若關(guān)于x的方程f（x）=a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x1）+f（x2）=0，求f（x1x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）具有以下性質(zhì)：
（1）定義在R上的偶函數(shù)；
（2）在 （-∞，0）上是增函數(shù)；
（3）f（0）=1；
（4）f（-2）=-7；
（5）不是二次函數(shù)．
求y=f（x）的一個可能的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，
a
=-
b
，求
a
|
b
|
與
b
的模長之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）在R上是減函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，5）和B（3，-1），則不等式|f（x+1）-2|＜3的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg5+lg15=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（
2x
2+x
+a），其中a為常數(shù)，且a≥-2．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，①求a的值；②求函數(shù)g（x）=f（x）-lg（m-x）的零點(diǎn)個數(shù)．

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