已知cos
α=
,cos(
α+
β)=-
,且
α,
β∈
,則cos(
α-
β)的值等于( )
∵
α∈
,∴2
α∈(0,π).∵cos
α=
,∴cos 2
α=2cos
2α-1=-
,
∴sin 2
α=
,而
α,
β∈
,∴
α+
β∈(0,π),
∴sin(
α+
β)=
,
∴cos(
α-
β)=cos[2
α-(
α+
β)]=cos 2
αcos(
α+
β)+sin 2
αsin(
α+
β)
=
=
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
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函數(shù)
的最小值等于( )
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已知α為第二象限角,sinα+cosα=
,則cos2α=________.
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已知sinα·cosα<0,sinαtanα>0,化簡:cos
+sin
=________.
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已知tan
=3,則
.
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已知
α為銳角,cos
α=
,則tan
=( )
A.-3 | B.- |
C.- | D.-7 |
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已知sin 2
α=
,則cos
2= ( ).
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來源:不詳
題型:填空題
cos
=________.
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