設(shè)x，y＞0，不等式＋≤a·恒成立，求a的最小值．

答案：
解析：

　　解法一：顯然a＞0．

　　由題意知不等式a≥恒成立，

　　則a≥()max．

　　而()2＝＝1＋≤2．

　　(當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，取“＝”)

　　∴的最大值為

　　故a≥，即a的最小值為．

　　a≥f(x)但成立a≥[f(x)]max；a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min．注意這兩個(gè)結(jié)論的應(yīng)用．

　　解法二：∵＝＋，且()2＋()2＝1．

　　∴令＝cosθ，＝sinθ，θ∈[0，]．

　　則＝cosθ＋sinθ＝sin(θ＋)≤．

　　(當(dāng)θ＝時(shí)取“＝”)

　　即的最大值為．

　　又由已知得a≥恒成立，∴a≥．

　　故a的最小值為．

　　分析：由＋≤易得a≥．要使此式恒成立，必須使a大于或等于式子的最大值．在求的最大值時(shí)，可以將其平方，利用均值不等式，或?qū)⑵洳鸪?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A1/0022/0271/e8c4b7dd60142723e41dbb89bf9b1865/C/Image345.gif" width=53 height=52>＋，再采用三角換元求最值．


提示：

本解法充分挖掘了、、三者間的隱含條件，利用三角換元又得到一種好解法．在解題時(shí)，需要認(rèn)真分析、仔細(xì)觀察、聯(lián)想，以挖掘出題目的隱含條件，得到簡(jiǎn)捷的解題方法．


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（1）設(shè)x，y∈（0，+∞），求證f(
yx
)=f(y)-f(x)；
（2）設(shè)x1，x2∈（0，+∞），若f（x1）＜f（x2），試比較x1與x2的大��；
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1
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+
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y
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9
4
9
4
．

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