已知函數(shù)f(x)＝Asinωx＋Bcosωx(其中A，B，ω是實(shí)常數(shù)，且ω＞0)的最小正周期為2，并且當(dāng)x＝時(shí)，f(x)取得最大值2．

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．

(2)在閉區(qū)間[，]上是否存在f(x)的對(duì)稱軸？如果存在，求出其對(duì)稱軸方程；如果不存在，說(shuō)明理由．

答案：
解析：

 　　解：(1)f(x)＝ sin(ωx＋ )，其中tan ＝

　　解：(1)f(x)＝sin(ωx＋)，其中tan＝．依題意得：

　　

　　解得ω＝π，A＝，B＝1，tan＝．取＝，所以f(x)＝sinπx＋cosπx＝2sin(πx＋)．

　　(2)令πx＋＝kπ＋(k∈Z)，得f(x)的對(duì)稱軸方程為x＝k＋，滿足≤k＋≤．

　　所以k＝5．

　　故在閉區(qū)間[，]上有且只有f(x)的一條對(duì)稱軸，其方程為x＝．


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已知函數(shù)f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f()＝，

(1)求使f(x)＞2的x的集合；

(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋(m－4)x2－3mx＋(n－6)(x∈R)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，m，n為實(shí)常數(shù)．

(1)求m，n的值；

(2)試用單調(diào)性的定義證明f(x)在區(qū)間[－2，2]上是單調(diào)函數(shù)

(3)當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，不等式f(x)≥(n－logma)logma恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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解答題

已知函數(shù)在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式．

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解答題

已知函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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解答題

已知函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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