設(shè)M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)，且a+b+c=1(a、b、c∈R+)則M的取值范圍為（　�。�
A．[0，
1
8
)		B．[
1
8
，1)		C．[1，8）D．[8，+∞）
根據(jù)題意，a+b+c=1，則
1
a
-1=
a+b+c
a
-1=
b+c
a
≥
2
bc
a
；
同理
1
b
-1≥
2
ac
b
，
1
c
-1≥
2
ab
c
；
則（
1
a
-1）（
1
b
-1）（
1
c
-1）≥
2
ab
c
•
2
ac
b
•
2
bc
c
=8，
則（
1
a
-1）（
1
b
-1）（
1
c
-1）有最小值8，其取值范圍為[8，+∞）；
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2a+1
a
-
1
a2x
，常數(shù)a＞0．
（1）設(shè)m•n＞0，證明：函數(shù)f（x）在[m，n]上單調(diào)遞增；
（2）設(shè)0＜m＜n且f（x）的定義域和值域都是[m，n]，求常數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)，且a+b+c=1(a、b、c∈R+)則M的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|-1≤x≤1}，N={x|x＞a}，若M∩N=∅，則a的取值范圍是
a≥1
a≥1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)M=
a
a+1
+
b
b+1
，N=
1
a+1
+
1
b+1
，則M、N的大小系是（　　）
A、M=NB、M＞N
C、M＜ND、不確定

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