Question

運用解析法證明：梯形兩條對角線的中點連線平行于上、下底，且等于兩底差的一半．

Answer 1

答案：
解析：

證 對于梯形OABC建立如圖所示的坐標(biāo)系， 四個頂點的坐標(biāo)分別是O(0，0)，A(a，0)，B(b，d)，C(c，d)(其中a，b，c，d均為正數(shù)，且b＞c)． 又設(shè)M，N分別為OB和AC的中點，則M()，N()． 　　∵＝0，∴MN∥OA∥BC． 　　又∵|OA|＝a，|BC|＝b－c， |MN|＝＝|a－b＋c|， ||OA|－|BC||＝|a－b＋c|． 　　∴|MN|＝||OA|－|BC||．原命題得證．