在平面區(qū)域數(shù)學公式，內(nèi)有一個圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機投點，將點落在圓內(nèi)的概率最大時的圓記為⊙M則⊙M的方程為________．

（x-）2+（y-）2=（）2
分析：先畫出該平面區(qū)域，明確區(qū)域所圍成的平面圖形的形狀，再由“落在圓內(nèi)的概率最大時的圓”則為該平面圖形的內(nèi)切圓．再由圓的相關(guān)條件求圓的方程．
解答：解：畫出該區(qū)域得三角形ABC，頂點坐標分別為A（1，1），B（1，），C（，1），（2分）
且為直角三角形，三邊長分別為，，（4分）
由于概率最大，故圓M是△ABC內(nèi)切圓，半徑R=（+-）=，（5分）
設M（a，b），則 a=b=1+R=（7分）
所以圓M的方程為（x-）2+（y-）2=（）2（10分）
故答案為：（x-）2+（y-）2=（）2．
點評：本題主要考查平面區(qū)域的畫法，三角形的內(nèi)切圓的幾何性質(zhì)以及圓的切線的應用．還考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓（x-2）2+（y-2）2=8內(nèi)有一平面區(qū)域E：
x-4≤0
y≥0
mx-y≤0，m≥0
，點P是圓內(nèi)的任意一點，而且出現(xiàn)任何一個點是等可能的．若使點P落在平面區(qū)域E內(nèi)的概率最大，則m=
0
0
．

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d的面積
D的面積
．在區(qū)間[-1，1]上任取兩值a、b，方程x2+ax+b=0有實數(shù)根的概率為P，則（　�。�

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在平面區(qū)域，內(nèi)有一個圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機投點，將點落在圓內(nèi)的概率最大時的圓記為⊙M則⊙M的方程為    ．

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在平面區(qū)域，內(nèi)有一個圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機投點，將點落在圓內(nèi)的概率最大時的圓記為⊙M則⊙M的方程為        。

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