求數(shù)列1
1
2
，2
1
4
，3
1
8
，4
1
16
，…前n項的和．
分析：先求出數(shù)列的通項，通項是有一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的和構(gòu)成的新數(shù)列，利用分組求和的方法求出前n項和．
解答：解：數(shù)列的通項為an=n+(
1
2
)n
所以數(shù)列的前n項和：
Sn=(1+2+3+…+n)+[
1
2
+(
1
2
)2+…+(
1
2
)n]
=
(1+n)n
2
+
1
2
-(
1
2
)n+1
1-
1
2

=-
1
2n
+
n2+n
2
+1．
所以數(shù)列的前n項和為-
1
2n
+
n2+n
2
+1
點評：求數(shù)列的前n項和，一般先求出通項，根據(jù)通項的特點選擇合適的求和方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求數(shù)列1
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，2
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，4
1
16
，…前n項的和．

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