【題目】下列四個命題中正確的是（ ）
① 如果一條直線不在某個平面內(nèi)，那么這條直線就與這個平面平行；
② 過直線外一點有無數(shù)個平面與這條直線平行；
③ 過平面外一點有無數(shù)條直線與這個平面平行；
④ 過空間一點必存在某個平面與兩條異面直線都平行．
A. ①④B. ②③C. ①②③D. ①②③④
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機(jī)器，生產(chǎn)需要投入固定成本
萬元，生產(chǎn)與銷售均已百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)
臺，還需增加可變成本
萬元，若市場對該產(chǎn)品的年需求量為臺，每生產(chǎn)
百臺的實際銷售收入近似滿足函數(shù)
．
（
）試寫出第一年的銷售利潤
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量
（單位：百臺，
，
）的函數(shù)關(guān)系式：（說明：銷售利潤=實際銷售收入-成本）
（
）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過
臺，若第一年的年支出費用
（萬元）與年產(chǎn)量（百臺）的關(guān)系滿足
，問年產(chǎn)量為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（x+ 
），x∈R，且f（ 
）= 
．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， 
），求f（ 
﹣θ）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為 
”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知圓
經(jīng)過
，
，
，
三點，
是線段
上的動點，
，
是過點
且互相垂直的兩條直線，其中交
軸于點
，交圓于
、
兩點．
（1）若
，求直線的方程；
（2）若
是使
恒成立的最小正整數(shù)，求三角形
的面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求
的單調(diào)區(qū)間;
（2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為 
（θ為常數(shù)）．
（1）求直線l和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解學(xué)生的課外閱讀時間情況，某學(xué)校隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行統(tǒng)計分析，把這50人每天閱讀的時間（單位：分鐘）繪制成頻數(shù)分布表，如下表所示：
閱讀時間 |
|
|
|
|
|
|
人數(shù) | 8 | 10 | 12 | 11 | 7 | 2 |
若把每天閱讀時間在60分鐘以上（含60分鐘）的同學(xué)稱為“閱讀達(dá)人”，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果中男女生閱讀達(dá)人的數(shù)據(jù)，制作成如圖所示的等高條形圖.
（1）根據(jù)抽樣結(jié)果估計該校學(xué)生的每天平均閱讀時間（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的終點值作為代表）；
（2）根據(jù)已知條件完成下面的
列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“閱讀達(dá)人”跟性別有關(guān)？
男生 | 女生 | 總計 | |
閱讀達(dá)人 | |||
非閱讀達(dá)人 | |||
總計 |
附：參考公式
，其中
.
臨界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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