甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束,除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是,假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.

(Ⅰ)分別求甲隊(duì)以3:0,3:1,3:2勝利的概率;

(Ⅱ)若比賽結(jié)果為3:0或3:1,則勝利方得3分,對方得0分;若比賽結(jié)果為3:2,則勝利方得2分、對方得1分.求乙隊(duì)得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.


【答案】解:(Ⅰ)記“甲隊(duì)以3:0勝利”為事件,“甲隊(duì)以3:1勝利”為事件,“甲隊(duì)以3:2勝利”為事件,由題意,各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立,

故,

,

 

所以,甲隊(duì)以3:0,3:1,3:2勝利的概率分別是,,;

(Ⅱ)設(shè)“乙隊(duì)以3:2勝利”為事件,由題意,各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立,所以

 

由題意,隨機(jī)變量的所有可能的取值為0,1,2,3,,根據(jù)事件的互斥性得

,

,

,

 

故的分布列為

0

1

2

3

所以


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相關(guān)習(xí)題

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已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3，)，則與α終邊相同的角的集合是______

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下面是2×2列聯(lián)表：

y1

y 2

合計(jì)

x1

a

21

73

x2

22

25

47

合計(jì)

b

46

120

則表中b的值分別為    ___  ．

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 若為奇數(shù)，被除所得的余數(shù)是(   )

A．0            B．2                C．7               D．8

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已知盒中有大小相同的3個(gè)紅球和個(gè)白球，從盒中一次性取出3個(gè)球，取到白

球個(gè)數(shù)的期望為，若每次不放回的從盒中取一個(gè)球，一直到取出所有白球時(shí)停止抽取，

則停止抽取時(shí)恰好取到兩個(gè)紅球的概率為                   

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下列四個(gè)命題：

① 過點(diǎn)P(1，－2)的直線可設(shè)為y＋2＝k(x－1)；

② 若直線在兩軸上的截距相等，則其方程可設(shè)為＋＝1(a≠0)；

③ 經(jīng)過兩點(diǎn)P(a，2)，Q(b，1)的直線的斜率k＝；

④ 如果AC<0，BC>0，那么直線Ax＋By＋C＝0不通過第二象限．

其中正確的是_____________．(填序號)

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求經(jīng)過點(diǎn)A(－2，2)且在第二象限與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形面積最小時(shí)的直線的方程．

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計(jì)算：____________.

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設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）若，解不等式；

（3）若， 且在上的最小值為，

求的值．

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