已知z＝1－sin＋icos(＜0＜π)．(＝1*ROMANI)求arg；(＝2*ROMANII)若，求sin的值．

答案：
解析：

　　(＝1*ROMANI)

　　(＝2*ROMANII)由，進(jìn)而由

　　．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：047

(1)已知sinθ＋cosθ＝2sinθ，sinθcosθ＝sin2β，求證：2cos2α＝cos2β；

(2)已知sinβ＝m·sin(2α＋β)，其中m≠0，2α＋β≠kπ(k∈Z)，

求證：tan(α＋β)＝tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市重慶一中2012屆高三9月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

若整數(shù)m滿足不等式，則稱m為x的“親密整數(shù)”，記作{x}，即{x}＝m，已知函數(shù)f(x)＝x－{x}．給出以下四個(gè)命題：

①函數(shù)y＝f(x)，x∈R是周期函數(shù)且其最小正周期為1；

②函數(shù)y＝f(x)，x∈R的圖象關(guān)于點(diǎn)(k，0)，k∈Z中心對(duì)稱；

③函數(shù)y＝f(x)，x∈R在[－，]上單調(diào)遞增；

④方程f(x)＝sin(π，x)在[－2，2]上共有7個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確命題的序號(hào)是________．(寫出所有正確命題的序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知x∈R，n∈Z，且f(sinx)＝sin(4n＋1)x，求f(cosx)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos(2x＋)＋－＋sinx·cosx

⑴ 求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；       ⑵ 若xÎ[0,]，求f(x)的最值；

 ⑶ 若f(a)＝，2a是第一象限角，求sin2a的值.

【解析】第一問(wèn)中，利用f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

解得＋kp≤x≤＋kp 

第二問(wèn)中，∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，

∴當(dāng)2x－＝－，即x＝0時(shí)，f(x)min＝－,

當(dāng)2x－＝， 即x＝時(shí)，f(x)max＝1

第三問(wèn)中，(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝

利用構(gòu)造角得到sin2a＝sin[(2a－)＋]

解：⑴ f(x)＝cos2x－sin2x－cos2x＋sin2x     ………2分

＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)                 ……………………3分

⑴ 令＋2kp≤2x－≤＋2kp，

解得＋kp≤x≤＋kp          ……………………5分

∴ f(x)的減區(qū)間是[＋kp,＋kp](kÎZ)            ……………………6分

⑵ ∵xÎ[0, ]，∴2x－Î[－,]，           ……………………7分

∴當(dāng)2x－＝－，即x＝0時(shí)，f(x)min＝－,        ……………………8分

當(dāng)2x－＝， 即x＝時(shí)，f(x)max＝1          ……………………9分

⑶ f(a)＝sin(2a－)＝,2a是第一象限角,即2kp＜2a＜＋2kp

∴ 2kp－＜2a－＜＋2kp,∴ cos(2a－)＝,   ……………………11分

∴ sin2a＝sin[(2a－)＋]

＝sin(2a－)·cos＋cos(2a－)·sin   ………12分

＝×＋×＝

 

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