設(shè)為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的前項和，已知，.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）為數(shù)列的前項和，求.

 

【答案】

（1）n-3（2）

【解析】

試題分析：⑴∵，,∴①,又②，解方程①②，得，d=1，∴數(shù)列的通項公式=n-3；

⑵∵，∴，即數(shù)列為首項為-2公差是等差數(shù)列，∴前n項的和為

考點：本題考查了等差數(shù)列的通項及前n項和

點評：等差數(shù)列及其前n項和是�？伎碱}之一，要求學(xué)生掌握等差數(shù)列的概念、通項公式及前n項和公式，并熟練運用

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（n，an）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=-2x-2的圖象上，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn是6Sn與8n的等差中項．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=bn+8n+3，數(shù)列{dn}滿足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求數(shù)列{dn}的前n項和Dn；
（3）設(shè)g（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對于任意的正整數(shù)x1，x2，恒有g(shù)（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a為常數(shù)，a≠0），試判斷數(shù)列{
g(
dn+1
2
)
dn+1
}是否為等差數(shù)列，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，Sn是an2和an的等差中項．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜2；
（Ⅲ）設(shè)集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對滿足n＞m的一切正整數(shù)n，不等式Sn-1005＞
a
2
n
2
恒成立，求這樣的正整數(shù)m共有多少個？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充一模）設(shè)數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，Sn是
a
2
n
和an的等差中項．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，Sn是
1
2
an2和an的等差中項
（Ⅰ）證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：
1
2
≤
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜1；
（Ⅲ）設(shè)集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對滿足n＞m的一切正整數(shù)n，不等式2Sn-4200＞
a
2
n
2
恒成立，試問：這樣的正整數(shù)m共有多少個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的首項為a1=2，公比為q（q為正整數(shù)），且滿足3a3是8a1與a5的等差中項；數(shù)列{an}滿足2n2-（t+bn）n+
32
bn=0（t∈R，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）試確定實數(shù)t的值，使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案