Question

方程x³+lgx=18的根x≈________．（結(jié)果精確到0.1）

Answer 1

2.6
分析：先確定根的大致區(qū)間，再由二分法求出根的近似值．
解答：解：先確定根的隔離區(qū)間：
lgx=18-x³．令y=lgx，y=x³作圖
根x₀落在 區(qū)間（2，3）內(nèi)．
用二分法求根x₀
f（x）=x³+lgx-18；
f（2）=-9.70；f（3）=9.48
f（2.5）=-1.98＜0； f（2.75）=3.24＞0
f（2.625）=0.51＞0；f（2.5625）=-0.76
結(jié)果保留到0.1，則x₀≈2.6．
故答案為2.6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的所在區(qū)間的求法和根據(jù)二分法求方程的根．屬中檔題．