在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，．

（1）若，求的值；

（2）若是邊中點，且，求邊的長．

 

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先利用余弦定理求出AC，再利用正弦定理求出sin∠ACB；（2）構造平行四邊形，利用余弦定理求解AC.

試題解析：（1），，

由余弦定理：＝52＋22－2×5×2×＝25，

．

又 ，所以，

由正弦定理：，

得．

（2）以為鄰邊作如圖所示的平行四邊形ABCE，如圖，

則，BE＝2BD＝7，CE＝AB＝5，

在△BCE中，由余弦定理：

．

即，

解得：．

在△ABC中，，

即．

考點：正弦定理，余弦定理，解三角形.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市高三上學期零月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，則是數(shù)列為遞增數(shù)列的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題: ，．若是真命題，則實數(shù)的取值范圍是

（A） （B）

（C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x＞1，y＞1，且lnx，，lny成等比數(shù)列，則xy有（ ）

A.最小值e B.最小值e C.最大值 D.最大值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若（1＋2ai）i＝1－bi，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a＋bi|＝（ ）

A.＋i B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該產(chǎn)品生產(chǎn)總成本C與產(chǎn)量q（q∈N*）的函數(shù)關系式為C＝100＋4q，銷售單價p與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式為．要使每件產(chǎn)品的平均利潤最大，則產(chǎn)量q等于_______．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x，y滿足則2x－y的最大值為m]（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象上關于軸對稱的點至少有3對，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設復數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則____________。

 

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