某家具廠有方木料90m3,五合板60㎡，準(zhǔn)備加工成書(shū)桌和書(shū)櫥出售．已知生產(chǎn)每張書(shū)桌需要方木料0.1 m3、五合板2㎡，生產(chǎn)每個(gè)書(shū)櫥需要方木料0.2 m3、五合板1㎡，出售一張書(shū)桌可獲得利潤(rùn)80元，出售一個(gè)書(shū)櫥可獲得利潤(rùn)120元．如果只安排生產(chǎn)書(shū)桌，可獲利潤(rùn)多少？如果只安排生產(chǎn)書(shū)櫥，可獲利潤(rùn)多少？怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤(rùn)最大？
生產(chǎn)書(shū)桌100張，書(shū)櫥400個(gè)

消耗量

 
資源
 
將已知數(shù)據(jù)列成下表:

產(chǎn)品

 

方木料
（m3）
五合板
（㎡）
利潤(rùn)
（元）
書(shū)桌（個(gè)）
0.1
2
80
書(shū)櫥（個(gè)）
0.2
1
120
限額
90
600

⑴只生產(chǎn)書(shū)桌 因?yàn)?0÷0.1=900，600÷2=300.所以，可產(chǎn)生書(shū)桌300張，用完五合板，此時(shí)獲利潤(rùn)為80×300=24000（元）；
⑵只生產(chǎn)書(shū)櫥 因?yàn)?0÷0.2=450，600÷1=600，所以，可產(chǎn)生450個(gè)書(shū)櫥，用完方木料.此時(shí)獲利潤(rùn)為120×450=54000（元）；
⑶若既安排生產(chǎn)書(shū)桌，也安排生產(chǎn)書(shū)櫥 設(shè)安排生產(chǎn)書(shū)桌x張，安排生產(chǎn)書(shū)櫥y個(gè),可獲利潤(rùn)z元，則

,作出
可行域如圖⑵，并作直
線l:80x+120y=0,即 2x+3y=0.將直線l向右平移，得到經(jīng)過(guò)可行域的定點(diǎn)B且距原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線l1.
    解方程組

得最優(yōu)解

此時(shí)，（元）.
答：由上面⑴⑵⑶知：只安排生產(chǎn)書(shū)桌，可獲利潤(rùn)24000元；只生產(chǎn)書(shū)櫥，可獲利潤(rùn)為54000元；當(dāng)生產(chǎn)書(shū)桌100張，書(shū)櫥400個(gè)時(shí)，剛好用完方木料和五合板，且此時(shí)獲得最大利潤(rùn)，為56000元.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于，則______。

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某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，計(jì)劃每天每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量不少于15噸，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1噸，需煤9噸，電力4千瓦時(shí)，勞力3個(gè)；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1噸，需煤4噸，電力5千瓦時(shí)，勞力10個(gè)；甲產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為7萬(wàn)元，乙產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為12萬(wàn)元；但每天用煤不超過(guò)300噸，電力不超過(guò)200千瓦時(shí)，勞力只有300個(gè).問(wèn)每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，才能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大？

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如右下圖所示，陰影部分表示的平面區(qū)域可用二元一次不等式組來(lái)表示的是(　　)

A.                          B
C.                          D.

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有兩種物質(zhì)（藥品和糧食），可用列車和飛機(jī)兩種方式運(yùn)輸，每天每列車和每架飛機(jī)運(yùn)輸效果如下：

列車
飛機(jī)
糧食
300t
150t
藥品
250t
100t
問(wèn)在1天內(nèi)如何安排才適合理完成運(yùn)輸2 000t糧食和1 500t藥的任務(wù)．

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已知則的最小值是        ．

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.某人上午7時(shí)，乘摩托艇以勻速海里/時(shí)(4≤≤20)從港出發(fā)到距50海里的港去，然后乘汽車以千米/時(shí)(30≤≤100)自港向距300千米的市駛?cè)ィ瑧?yīng)該在同一天下午4至9點(diǎn)到達(dá)市.設(shè)汽車、摩托艇所需的時(shí)間分別是小時(shí).
(1)寫出所滿足的條件，并在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出表示范圍的圖形；
(2)如果已知所需的經(jīng)費(fèi)(元)，那么分別是多少時(shí)走得最經(jīng)濟(jì)？此時(shí)需花費(fèi)多少元？

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某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件利潤(rùn)分別為300、500元，甲、乙產(chǎn)品的部件各自在A、B兩個(gè)車間分別生產(chǎn)，每件甲、乙產(chǎn)品的部件分別需要A、B車間的生產(chǎn)能力1、2工時(shí)；兩種產(chǎn)品的部件最后都要在C車間裝配，裝配每件甲、乙產(chǎn)品分別需要3、4工時(shí).A、B、C三個(gè)車間每天可用于生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的工時(shí)分別為8、12、36，應(yīng)如何安排生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品才能獲利最多？

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