已知圓心是直線
x=t
y=t-1
（t為參數(shù)）與x軸的交點(diǎn)，且與直線3x-4y+c=0相切的圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，則c=
-8或2
-8或2
．
分析：先由條件求得圓心C（1，0），再由圓的極坐標(biāo)方程求出半徑，再由直線和圓相切的性質(zhì)可得圓心到直線的距離等于半徑，從而求得c的值．
解答：解：∵圓心是直線
x=t
y=t-1
（t為參數(shù)）與x軸的交點(diǎn)，∴圓心C（1，0）．
再由圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ可得半徑等于1，故圓的方程為 （x-1）2+y2=1．
再由圓與直線3x-4y+c=0相切可得 
|3×1-4×0+c|
9+16
=1．
解得c=2，或c=-8，
故答案為-8或2．
點(diǎn)評：本題主要考查直線的參數(shù)方程以及圓的極坐標(biāo)方程的應(yīng)用，直線和圓相切的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請?jiān)诙}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（幾何證明選做題）如圖，已知RT△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則
BD
DA
=
16
9
16
9
．
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的圓心是直線
x=t
y=1+t
（t為參數(shù)）與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切．則圓C的方程為
（x+1）2+y2=2
（x+1）2+y2=2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓心是直線數(shù)學(xué)公式（t為參數(shù)）與x軸的交點(diǎn)，且與直線3x-4y+c=0相切的圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，則c=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓心是直線
x=t
y=t-1
（t為參數(shù)）與x軸的交點(diǎn)，且與直線3x-4y+c=0相切的圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，則c=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：填空題

已知圓心是直線（t為參數(shù)）與x軸的交點(diǎn)，且與直線3x﹣4y+c=0相切的圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，則c=（    ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案