將正整數(shù)排成下表：
1
2　　 3　　 4
5　　 6　　 7　　 8　　 9
10　　11　　12　　13　　14　　　15　　　16
…
則數(shù)表中的數(shù)字2010出現(xiàn)的行數(shù)和列數(shù)是


  1. A.
    第44行75列
  2. B.
    45行75列
  3. C.
    44行74列
  4. D.
    45行74列
D
分析：如圖可知第n行有2n-1個數(shù)字，前n行的數(shù)字個數(shù)為1+3+5+…+（2n-1）個，進而根據(jù)442＜2010，452＞2010推斷2010在第45行，
最后根據(jù)2025-2010=15，且第45行有（2×45-1）個數(shù)字，進而可得答案．
解答：第n行有2n-1個數(shù)字，前n行的數(shù)字個數(shù)為1+3+5+…+（2n-1）=n2個，
∵442=1836，452=2025，且1836＜2010，2025＞2010，
∴2010在第45行，
又2025-2010=15，且第45行有2×45-1=89個數(shù)字，
∴2010在第89-15=74列．
故選D．
點評：本題主要考查了數(shù)列的求和問題．考查學(xué)生通過觀察圖表來分析和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

將正整數(shù)排成下表：

    1

    2    3    4

    5    6    7    8    9

    10   11   12   13   14   15   16

    ……

則數(shù)表中的300應(yīng)出現(xiàn)在第         行.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年寧夏青銅峽市高二下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

將正整數(shù)排成下表：

1

2     3     4

5     6     7     8     9

10    11    12    13    14      15      16

…………………………………………………………………

則數(shù)表中的2010出現(xiàn)的行數(shù)和列數(shù)是分別是第   _____  行和第 ____      列。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

將正整數(shù)排成下表： 

 1

2     3     4

5     6     7     8     9

10    11    12    13    14      15      16

。。。。。。。。。。。。。。

則數(shù)表中的2008出現(xiàn)在第行．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005年北京四中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將正整數(shù)排成下表：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
…
其中排在第i 行第j 列的數(shù)若記為aij，則數(shù)表中的2005應(yīng)記為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東潮州金山中學(xué)2009-2010年度高二第二學(xué)期期中考試（文科） 題型：填空題


將正整數(shù)排成下表：
1
2    3    4
5    6    7    8    9
10   11   12   13   14   15   16
……
則數(shù)表中的300應(yīng)出現(xiàn)在第        行.

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