[2013·安徽高考]設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c.若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，則角C＝________.

 

π

【解析】∵3sinA＝5sinB，∴3a＝5b.①

又∵b＋c＝2a，②

∴由①②可得，a＝b，c＝b.

∴cosC＝＝＝－.

∴C＝π.

 

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[2014·衡陽(yáng)月考]“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y＝ax是增函數(shù)(大前提)，而y＝()x是指數(shù)函數(shù)(小前提)，所以函數(shù)y＝()x是增函數(shù)(結(jié)論)”，上面推理的錯(cuò)誤在于(　　)

A.大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

B.小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

C.推理形式錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

D.大前提和小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

 

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[2014·浙江調(diào)研]設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1＝1，an＝－Sn·Sn－1(n≥2)，則Sn＝________.

 

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[2014·北京東城區(qū)綜合練習(xí)]已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋nb與a－2b共線，則＝(　　)

A.－2 B.2 C.－ D.

 

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[2014·北京海淀區(qū)模擬]一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上，繼

續(xù)航行半小時(shí)后，看見一燈塔在船的南偏西60°方向，另一燈塔在船的南偏西75°方向，則這只船的速度是每小時(shí)________．

 

 

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[2014·上饒模擬]已知tan2θ＝－2，π<2θ<2π，化簡(jiǎn)＝________.

 

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[2012·江西高考]若＝，則tan2α＝(　　)

A.－ B. C.－ D.

 

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[2014·大連模擬]已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點(diǎn)(－，)，2α∈[0,2π)，則tanα＝(　　)

A.－ B. C. D.±

 

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