【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)
房屋面積(平方米) | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
銷售價(jià)格(萬元) | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
(1)畫出散點(diǎn)圖
(2)求線性回歸方程
(3)根據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)房屋面積為150平方米時(shí)的銷售價(jià)格.
【答案】
(1)解:根據(jù)表中的數(shù)據(jù),畫出散點(diǎn)圖如下;
(2)解:計(jì)算 = ×(115+110+80+135+105)=109,
= ×(24.8+21.6+18.4+29.2+22)=23.2.
=145,
設(shè)所求回歸直線方程為 =bx+a,則
b= = ≈0.2,
∴a= ﹣b =23.2﹣109×0.2≈1.4.
∴所求回歸直線方程為 =0.2x+1.4
(3)解:由第(2)問可知,當(dāng)x=150m2時(shí),
銷售價(jià)格的估計(jì)值為
=0.2×150+1.4=31.4(萬元)
【解析】(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),畫出散點(diǎn)圖如下;(2)求出 、 ,根據(jù)回歸直線過樣本中心點(diǎn),求出回歸系數(shù)a、b即可寫出回歸方程;(3)根據(jù)上一問求出的線性回歸方程,代入x=150計(jì)算函數(shù)的值即可.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=3sin(2x+ )的圖象為C,關(guān)于函數(shù)f(x)及其圖象的判斷如下: ①圖象C關(guān)于點(diǎn)( ,0)對稱;
②圖象C關(guān)于直線x= 對稱;
③由圖象C向右平移 個(gè)單位長度可以得到y(tǒng)=3sin2x的圖象;
④函數(shù)f(x)在區(qū)間(﹣ , )內(nèi)是減函數(shù);
⑤函數(shù)|f(x)+1|的最小正周期為 .
其中正確的結(jié)論序號是 . (把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱柱中,側(cè)面為矩形, , , 為的中點(diǎn), 與交于點(diǎn), 側(cè)面.
(1)證明: ;
(2)若,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方體中, 在線段上運(yùn)動(dòng)且不與, 重合,給出下列結(jié)論:
①;
②平面;
③二面角的大小隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化;
④三棱錐在平面上的投影的面積與在平面上的投影的面積之比隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化;
其中正確的是( )
A. ①③④ B. ①③
C. ①②④ D. ①②
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一鮮花店根據(jù)一個(gè)月(30天)某種鮮花的日銷售量與銷售天數(shù)統(tǒng)計(jì)如下,將日銷售量落入各組區(qū)間頻率視為概率.
日銷售量(枝) | |||||
銷售天數(shù) | 3天 | 5天 | 13天 | 6天 | 3天 |
(1)試求這30天中日銷售量低于100枝的概率;
(2)若此花店在日銷售量低于100枝的時(shí)候選擇2天作促銷活動(dòng),求這2天恰好是在日銷售量低于50枝時(shí)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn),雙曲線的實(shí)軸長為,焦點(diǎn)到漸近線的距離為.
(1)求雙曲線的方程;
(2)已知直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn),且在雙曲線的右支上存在點(diǎn),使,求的值及點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C:(x﹣1)2+y2=4
(1)求過點(diǎn)P(3,3)且與圓C相切的直線l的方程;
(2)已知直線m:x﹣y+1=0與圓C交于A、B兩點(diǎn),求|AB|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿場售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系如圖一的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系如圖二的拋物線段表示.
(1)寫出圖一表示的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式p=f(t);寫出圖二表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t);
(2)認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益,問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大?(注:市場售價(jià)各種植成本的單位:元/102㎏,時(shí)間單位:天)
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