Question

袋中有質(zhì)地相同的硬幣壹角的1個(gè)、貳角的2個(gè)、伍角的2個(gè)，從中任取3個(gè)．
（1）求取出硬幣總分值恰好是9角的概率．
（2）求取出硬幣總分值超過8角的概率．

Answer 1

分析：（1）從質(zhì)地相同的硬幣中取出三個(gè)，共有C₅³種不同的取法，而“總分值恰好是9角”記為事件A，則事件A為：“取到一個(gè)伍角和2個(gè)貳角硬幣”，代入概率公式即可求解．
（2）“總分值超過8角”記為事件B，則事件B有下列情況：①“取到1個(gè)伍角和2個(gè)貳角硬幣”記為B1；②“取到2個(gè)伍角和1個(gè)壹角硬幣”記為B2；③“取到2個(gè)伍角和1個(gè)貳角硬幣”記為B3；由B1，B2，B3互斥，代入互斥事件加法公式，即可求解．

解答：解：（1）設(shè)“總分值恰好是9角”記為事件A，
則事件A為：“取到一個(gè)伍角和2個(gè)貳角硬幣”
則P（A）=

C 1 2 • C 2 2

C 3 5

=

1

5

（2）設(shè)“總分值超過8角”記為事件B，
則事件B有下列情況：
①“取到1個(gè)伍角和2個(gè)貳角硬幣”記為B1；
②“取到2個(gè)伍角和1個(gè)壹角硬幣”記為B2；
③“取到2個(gè)伍角和1個(gè)貳角硬幣”記為B3；
則P（B1）=

C 1 2 • C 2 2

C 3 5

=

1

5

P（B2）=

C 2 2 • C 1 1

C 3 5

=

1

10

P（B1）=

C 1 2 • C 2 2

C 3 5

=

1

5

又∵B1，B2，B3互斥
故所求概率P（B）=P（B1）+P（B2）+P（B3）=

1

2

點(diǎn)評：本小題主要考查相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，要想計(jì)算一個(gè)事件的概率，首先我們要分析這個(gè)事件是分類的（分幾類）還是分步的（分幾步），然后再利用加法原理和乘法原理進(jìn)行求解．