從P點引三條射線PA，PB，PC，每兩條射線夾角為60°，則平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：截取PA=PB=PC=a，由于每兩條射線夾角為60°，所以四面體PABC正四面體．取PB得中點O，連接OA，OC，則∠AOC就是所求二面角的平面角，從而可求．
解答：由題意，截取PA=PB=PC=a，由于每兩條射線夾角為60°，所以四面體PABC正四面體．
取PB得中點O，連接OA，OC，則∠AOC就是所求二面角的平面角，
在△AOC中，
∴
故選A．
點評：本題的考點是與二面角有關(guān)的立體幾何綜合，主要考查求解二面角的平面角，關(guān)鍵是由題意作出二面角的平面角．
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（2004•武漢模擬）從P點引三條射線PA，PB，PC，每兩條射線夾角為60°，則平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值為（　　）

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從P點引三條射線PA，PB，PC，每兩條射線夾角為60°，則平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值為（　　）
A．
2
2
3
B．
6
3
C．
3
3
D．
3
2

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從P點引三條射線PA，PB，PC，每兩條射線夾角為60°，則平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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