已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過F2與雙曲線的一條漸進(jìn)線平行的直線交另一條漸進(jìn)線于點(diǎn)M，若∠F1MF2為銳角，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A．(1，
2
)		B．（
2
，+∞）		C．（1，2）D．（2，+∞）
聯(lián)立
x2
a2
-
y2
b2
=1
y=
b
a
(x-c)
，解得
x=
c
2
y=-
bc
2a
，
∴M（
c
2
，-
bc
2a
），F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），
∴
MF1
=（-
3c
2
，
bc
2a
），
MF2
=（
c
2
，
bc
2a
），
由題意可得
MF1
•
MF2
＞0，即
b2c2
4a2
-
3c2
4
＞0，
化簡可得b2＞3a2，即c2-a2＞3a2，
故可得c2＞4a2，c＞2a，可得e=
c
a
＞2
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南）已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
x25
+y2=1的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2關(guān)于直線x+y-2=0的對(duì)稱點(diǎn)是圓C的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F2的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長分別為a，b．當(dāng)ab最大時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島二模）已知F1、F2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，
PF2
⊥
F1F2
，且|
PF1
|=
2
|
PF2
|，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0， b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以線段F1F2為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且橢圓C的離心率e=
1
2
，F(xiàn)1也是拋物線C1：y2=-4x的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F2的直線l交橢圓C于D，E兩點(diǎn)，且2
DF2
=
F2E
，點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為G，求直線GD的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左，右焦點(diǎn)，P是雙曲線的上一點(diǎn)，若
PF1
•
PF2
=0且|
PF1
|•|
PF2
|=3ab，則雙曲線的離心率是
 
．

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