已知二次函數(shù)y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3,m∈R的圖象與x軸的兩交點(diǎn)為A(x1,0)、B(x2,0)，且x1、x2的倒數(shù)和為，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

思路解析：直接求出兩根較為困難，故考慮使用根與系數(shù)的關(guān)系.

解：由題意，x1、x2是方程x2-2(m-1)x+m2-2m-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

∴x1+x2=2(m-1),x1x2=m2-2m-3.

∵+=，即 =，

∴ =.

∴m2-5m=0.

∴m=5或m=0.（注意檢驗(yàn)m=5,0是否為分式方程的根）

經(jīng)檢驗(yàn)m=5，m=0都使原方程判別式Δ≥0.

∴所求二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x-3或y=x2-8x+12.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知二次函數(shù)y=x2-2ax+3，在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+λx在定義域N*內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象過(guò)點(diǎn)A（c，0），且關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則c的值為
3或0
3或0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，在整個(gè)定義域內(nèi)其零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+2kx+3-2k．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)位置最高？
（3）求頂點(diǎn)位置最高時(shí)拋物線的解析式．

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