設(shè)函數(shù),區(qū)間M＝[a，b], 集合N＝{}，則使M＝N成立的實(shí)數(shù)對(duì)(a, b)有（   ）

　　   A．0個(gè)　　   　　    B．1個(gè)　　    　　  C．2個(gè)　　    　　  D．無(wú)數(shù)多個(gè)

 

答案：A
解析：

解：函數(shù)是奇函數(shù)，且x>0時(shí)，f(x)為減函數(shù)，∴ x<0時(shí)f(x)也是減函數(shù)，即f(x)在R上為減函數(shù)，值域?yàn)?－1, 1)，若M＝[a，b], 集合N＝{}，且M＝N，則f(a)=b, f(b)=a,, 一定是a<0, b>0, 否則會(huì)矛盾，∴  , 兩式相加得，a+b=0, 把b=－a代入得1－a=1, ∴ a=0, 同樣可得b=0, ∴ 滿足條件的實(shí)數(shù)對(duì)(a, b)不存在。選A.

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

設(shè)函數(shù),區(qū)間M＝[a，b], 集合N＝{}，則使M＝N成立的實(shí)數(shù)對(duì)(a, b)有（   ）

　　   A．0個(gè)　　   　　    B．1個(gè)　　    　　  C．2個(gè)　　    　　  D．無(wú)數(shù)多個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省江南十校2012屆高三最后2套熱身試題(一)數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期以及f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值4，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省無(wú)錫市洛社中學(xué)2012屆高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(m，cos2x)，b＝(1＋sin2x，1)，x∈R，且y＝f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，2)．

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)求f(x)的最小正周期；

(3)求f(x)在[0，]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

(2)當(dāng)x∈時(shí)，－4<f(x)<4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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