如果函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集R,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是   
【答案】分析:由函數(shù)f(x)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集R,得到不等式ax2+ax+1≥0恒成立,分a是否為零進(jìn)行討論,a≠0時(shí)轉(zhuǎn)化為一元二次不等式恒成立問題.
解答:解:∵函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集R,
∴ax2+ax+1≥0恒成立,
1°當(dāng)a=0時(shí),顯然成立;
2°當(dāng)a≠0時(shí),,解得0<a≤4;
綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0,4].
故答案為:[0,4].
點(diǎn)評(píng):考查函數(shù)定義域的求法,首先判斷影響函數(shù)定義域的因素,主要有①分母不為零;②偶次被開方式非負(fù);③對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零等,轉(zhuǎn)化為解不等式的問題,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法,在求解過程中又用到了分類討論的思想方法,屬中檔題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一塊邊長(zhǎng)為10cm的正方形鐵片按如圖1所示的虛線裁下剪開,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器.

(1)試建立容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域.
(2)記四棱錐(如圖2)的側(cè)面積為S′,定義
V
S′
為四棱錐形容器的容率比,容率比越大,用料越合理.
如果對(duì)任意的a,b∈R+,恒有如下結(jié)論:ab≤
a2+b2
2
,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào).試用上述結(jié)論求容率比的最大值,并求容率比最大時(shí),該四棱錐的表面積.

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