某同學(xué)由于求不出積分的準確值，于是他采用“隨機模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計算積分．他用計算機分別產(chǎn)生10個在[1，e]上的均勻隨機數(shù)xi（1≤i≤10）和10個在[0，1]上的均勻隨機數(shù)yi（1≤i≤10），其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行
x2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
y0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnx0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
則依此表格中的數(shù)據(jù)，可得積分的一個近似值為    ．
【答案】分析：由題意，得到10個點（xi，yi）（i=1，2，…，N），其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的點有6個，利用幾何概型求概率，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，得到10個點（xi，yi）（i=1，2，…，N），其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的點有6個，
∴==
∴=
故答案為：
點評：本題考查幾何概型模擬估計定積分值，以及定積分在面積中的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)由于求不出積分
∫
e
1
lnxdx的準確值，于是他采用“隨機模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計算積分
∫
e
1
lnxdx．他用計算機分別產(chǎn)生10個在[1，e]上的均勻隨機數(shù)xi（1≤i≤10）和10個在[0，1]上的均勻隨機數(shù)yi（1≤i≤10），其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行
x 2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
y 0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnx 0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
則依此表格中的數(shù)據(jù)，可得積分
∫
e
1
lnxdx的一個近似值為
3
5
(e-1)
3
5
(e-1)
．
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴ｅГ閸ゅ嫰鏌涢幘鑼槮闁搞劍绻冮妵鍕冀椤愵澀绮剁紓浣插亾濠㈣泛顑勭换鍡涙煏閸繃鍣洪柛锝呮贡缁辨帡鎮╅棃娑掓瀰闂佸搫鐬奸崰鏍嵁閹达箑绠涢梻鍫熺⊕椤斿嫰姊绘担鍛婂暈濞ｅ洦妞介敐鐐村緞閹邦儵锕傛煕閺囥劌鐏犳俊顐ｏ耿閺屾盯鈥﹂幋婵囩亾缂備礁顑呯换鎰板煘閹达附鍊烽柤纰卞墰閸斿憡绻涚€涙ḿ鐭ゅù婊庝簻椤曪絾绻濆顓熸闂佺粯枪鐏忔瑩宕愰悙鐑樷拺閻庡湱濮甸妴鍐╀繆閻愭潙娴鐐差儐椤︾増鎯旈敐鍥风床闂備胶绮崝锕傚礈濞嗘挸绀夐柕鍫濇娴滄粍銇勯幘璺盒㈤柛妯虹摠椤ㄣ儵鎮欓幓鎺撴闁剧粯鐗犻弻娑樷槈閸楃偞鐏堟繛瀵稿閸欏啫顫忛搹鍦＜婵妫欓悾鍫曟⒑缂佹﹩娈旈柨鏇ㄤ邯閻涱喛绠涘☉娆戝姸閻庡箍鍎卞Λ宀勫箯濞差亝鈷戦柛娑橈功缁犳捇鎮楀鐓庡籍闁轰礁绉瑰顕€宕掑⿰鍜冪床闂備礁鎼悮顐﹀磿閹惰姤鍋╂繛宸簼閻撴稑霉閿濆懏鎲搁弫鍫澪旈悩闈涗粶婵炲樊鍙冮妴渚€寮介鐐靛幐闂佸憡鍔戦崝宥夋倶閸儲鍊甸悷娆忓缁€鍐┿亜閵娿儻韬鐐诧躬瀵粙顢橀悙闈涘箰闂備礁鎲￠崝鎴﹀礉鎼淬劌纾归柨鐕傛嫹

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建泉州一中高二下學(xué)期期末理科能力測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某同學(xué)由于求不出積分的準確值，于是他采用“隨機模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計算積分.他用計算機分別產(chǎn)生個在上的均勻隨機數(shù)和個在上的均勻隨機數(shù)，其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行.

x

2.50

1.01

1.90

1.22

2.52

2.17

1.89

1.96

1.36

2.22

y

0.84

0.25

0.98

0.15

0.01

0.60

0.59

0.88

0.84

0.10

lnx

0.92

0.01

0.64

0.20

0.92

0.77

0.64

0.67

0.31

0.80

則依此表格中的數(shù)據(jù)，可得積分的一個近似值為               .

 

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴ｅГ閸ゅ嫰鏌涢幘鑼槮闁搞劍绻冮妵鍕冀椤愵澀绮剁紓浣插亾濠㈣泛顑勭换鍡涙煏閸繃鍣洪柛锝呮贡缁辨帡鎮╅棃娑掓瀰闂佸搫鐬奸崰鏍嵁閹达箑绠涢梻鍫熺⊕椤斿嫰姊绘担鍛婂暈濞ｅ洦妞介敐鐐村緞閹邦儵锕傛煕閺囥劌鐏犳俊顐ｏ耿閺屾盯鈥﹂幋婵囩亾缂備礁顑呯换鎰板煘閹达附鍊烽柤纰卞墰閸斿憡绻涚€涙ḿ鐭ゅù婊庝簻椤曪絾绻濆顓熸闂佺粯枪鐏忔瑩宕愰悙鐑樷拺閻庡湱濮甸妴鍐╀繆閻愭潙娴鐐差儐椤︾増鎯旈敐鍥风床闂備胶绮崝锕傚礈濞嗘挸绀夐柕鍫濇娴滄粍銇勯幘璺盒㈤柛妯虹摠椤ㄣ儵鎮欓幓鎺撴闁剧粯鐗犻弻娑樷槈閸楃偞鐏堟繛瀵稿閸欏啫顫忛搹鍦＜婵妫欓悾鍫曟⒑缂佹﹩娈旈柨鏇ㄤ邯閻涱喛绠涘☉娆戝姸閻庡箍鍎卞Λ宀勫箯濞差亝鈷戦柛娑橈功缁犳捇鎮楀鐓庡籍闁轰礁绉瑰顕€宕掑⿰鍜冪床闂備礁鎼悮顐﹀磿閹惰姤鍋╂繛宸簼閻撴稑霉閿濆懏鎲搁弫鍫澪旈悩闈涗粶婵炲樊鍙冮妴渚€寮介鐐靛幐闂佸憡鍔戦崝宥夋倶閸儲鍊甸悷娆忓缁€鍐┿亜閵娿儻韬鐐诧躬瀵粙顢橀悙闈涘箰闂備礁鎲￠崝鎴﹀礉鎼淬劌纾归柨鐕傛嫹

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷10（理科）（解析版） 題型：填空題

某同學(xué)由于求不出積分的準確值，于是他采用“隨機模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計算積分．他用計算機分別產(chǎn)生10個在[1，e]上的均勻隨機數(shù)xi（1≤i≤10）和10個在[0，1]上的均勻隨機數(shù)yi（1≤i≤10），其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行
x2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
y0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnx0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
則依此表格中的數(shù)據(jù)，可得積分的一個近似值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京師范大學(xué)附中）（解析版） 題型：填空題

某同學(xué)由于求不出積分的準確值，于是他采用“隨機模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計算積分．他用計算機分別產(chǎn)生10個在[1，e]上的均勻隨機數(shù)xi（1≤i≤10）和10個在[0，1]上的均勻隨機數(shù)yi（1≤i≤10），其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行
x2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
y0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnx0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
則依此表格中的數(shù)據(jù)，可得積分的一個近似值為    ．

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同步練習(xí)冊答案
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