已知函數(shù)(xÎ R)

(1)求函數(shù)f(x)的最大值及此時(shí)自變量x的取值集合；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)求使f(x)≥2的x的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：f(x)＝sin2xcos＋cos2xsin＋sin2xcos－cos2xsin＋1＋cos2x＝2sin2xcos＋cos2x＋1＝sin2x＋cos2x＋1＝2sin(2x＋)＋1

　　(1)f(x)取得最大值3，此時(shí)2x＋＝＋2kp ，即x＝＋kp ，kÎ Z

　　故x的取值集合為{x|x＝＋kp ，kÎ Z}

　　(2)由2x＋Î [＋2kp ，＋2kp ]，(kÎ Z)得，xÎ [＋kp ，＋kp ]，(kÎ Z)

　　故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[＋kp ，＋kp ]，(kÎ Z)

　　(3)f(x)≥2Û 2sin(2x＋)＋1≥2Û sin(2x＋)≥Û ＋2kp £ 2x＋£ ＋2kp Û kp £ x£ ＋kp ，(kÎ Z)

　　故f(x)≥2的x的取值范圍是[kp ，＋kp ]，(kÎ Z)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R（x）=3 700x+45x2-10x3（單位：萬元），成本函數(shù)為C（x）=460x+5 000（單位：萬元），又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）．
（1）求利潤(rùn)函數(shù)P（x）及邊際利潤(rùn)函數(shù)MP（x）；（提示：利潤(rùn)=產(chǎn)值-成本）
（2）問年造船量安排多少艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大？
（3）求邊際利潤(rùn)函數(shù)MP（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，并說明單調(diào)遞減在本題中的實(shí)際意義是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某造船公司年最高造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值為R（x）=3700x+45x2-10x3（萬元），成本函數(shù)為C（x）=460x+5000（萬元）．又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為M f（x）=f（x+1）-f（x）求：
（1）利潤(rùn)函數(shù)p（x）及邊際利潤(rùn)函數(shù)M p（x）；
（2）年造船量安排多少艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a（a為常數(shù)），在區(qū)間[-2，2]上有最大值20，那么此函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最小值為
-7
-7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•自貢一模）已知函數(shù)f（x）=2ln3x+8x，則
lim
n→∞
f(1-2△x)-f(1)
△x
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
，則目標(biāo)函數(shù)z=y-x的最大值為
4
4
．

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